解答 - 対数を使用する指数方程式

x = \log_{6} (42)

x=log_6(42)

十進数:

x = 2.086033132501692

x=2.086033132501692

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手順を追って説明

1. 対数を使用して指数から変数を取り除きます

$6^{x} \geq 42$

方程式の両側に共通対数を取ります：

$\log_{10} (6^{x} >) = \log_{10} (42)$

対数のルール： $\log_{a} (x^{y}) = y \cdot \log_{a} (x)$ を使用して指数を対数の外に移動します：

$x \cdot \log_{10} (6) = \log_{10} (42)$

2. x-変数を単独にします

$x \cdot \log_{10} (6) = \log_{10} (42)$

方程式の両側を $\log_{10} (6)$ で割ります：

$x = \frac{l o g_{10} (42)}{l o g_{10} (6)}$

対数を一つにまとめるための式 $\frac{l o g_{b} (x)}{l o g_{b} (a)} = l o g_{a} (x)$ を使用します：

$x = \log_{6} (42)$

十進数:

$x = 2.086033132501692$

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なぜこれを学ぶのか

指数関数は、材料の急速な増減を、現在の量に比例して表現するために使います。大気圧の変化（上昇または降下する飛行機での高度変化など）、バクテリアの成長、人口成長、ウイルスの拡散など、指数数学モデルを使用して表現できる自然過程が多数あります。ですので、指数関数を理解することで、データの解釈をよりよく行うことができ、金融、医学、航空学などの興味深い分野でのキャリアに一歩近づくことができます。

用語とトピック

指数方程式