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解答 - PolynomialRootFinder

x = 1.071797

x=1.071797

x = 6

x=6

x = 6

x=6

x = 14.928203

x=14.928203

手順を見るこれを試してみてください:

手順を追って説明

1. P(x)=0 に正規化

$x^{4} - 28 x^{3} + 244 x^{2} - 768 x + 576 = 0$

$a_{n} = 1$

$a_{0} = 576$

方程式を 0 に等しい多項式の形に書き換えます。

2. 候補となる根を検証

可能な有理根: -1, 1, -2, 2, -3, 3, -4, 4, -6, 6, -8, 8, -9, 9, -12, 12, -16, 16, -18, 18, -24, 24, -32, 32, -36, 36, -48, 48, -64, 64, -72, 72, -96, 96, -144, 144, -192, 192, -288, 288, -576, 576。各候補を試し、見つかった因子で次数を下げます。

$f a c t o r s (| a_{0} |) = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 64, 72, 96, 144, 192, 288, 576$

$f a c t o r s (| a_{n} |) = 1$

$x = + / - p / q = - 1, 1, - 2, 2, - 3, 3, - 4, 4, - 6, 6, - 8, 8, - 9, 9, - 12, 12, - 16, 16, - 18, 18, - 24, 24, - 32, 32, - 36, 36, - 48, 48, - 64, 64, - 72, 72, - 96, 96, - 144, 144, - 192, 192, - 288, 288, - 576, 576$

$P (- 1) = 1617$

$P (1) = 25$

$P (- 2) = 3328$

$P (2) = - 192$

$P (- 3) = 5913$

$P (3) = - 207$

$P (- 4) = 9600$

$P (4) = - 128$

$P (- 6) = 21312$

$P (6) = 0$

$(x - 6) (x^{3} - 22 x^{2} + 112 x - 96) = 0$

$(x - 6) (x^{2} - 16 x + 16) = 0$

3. 残りの因子を解く

二次方程式の公式を使って残りの多項式を解きます。

$x = 1.071797, 14.928203$

4. すべての根を集約

すべての根（重複度付き）: x={1.071797,6,6,14.928203}。

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多項式の根の計算器

解答 - PolynomialRootFinder

手順を追って説明

1. P(x)=0 に正規化

2. 候補となる根を検証

3. 残りの因子を解く

4. すべての根を集約

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