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解答 - PolynomialRootFinder

x = - 1.628822

x=-1.628822

x = 0.399107

x=0.399107

x = 9.229716

x=9.229716

手順を見るこれを試してみてください:

手順を追って説明

1. P(x)=0 に正規化

$x^{3} - 8 x^{2} - 12 x + 6 = 0$

$a_{n} = 1$

$a_{0} = 6$

方程式を 0 に等しい多項式の形に書き換えます。

2. 候補となる根を検証

可能な有理根: -1, 1, -2, 2, -3, 3, -6, 6。各候補を試し、見つかった因子で次数を下げます。

$f a c t o r s (| a_{0} |) = 1, 2, 3, 6$

$f a c t o r s (| a_{n} |) = 1$

$x = + / - p / q = - 1, 1, - 2, 2, - 3, 3, - 6, 6$

$P (- 1) = 9$

$P (1) = - 13$

$P (- 2) = - 10$

$P (2) = - 42$

$P (- 3) = - 57$

$P (3) = - 75$

$P (- 6) = - 426$

$P (6) = - 138$

3. 残りの因子を解く

数値近似 (Durand-Kerner) を使って残りの多項式を解きます。

$x = 9.229716, - 1.628822, 0.399107$

4. すべての根を集約

すべての根（重複度付き）: x={-1.628822,0.399107,9.229716}。

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用語とトピック

多項式の根の計算器

解答 - PolynomialRootFinder

手順を追って説明

1. P(x)=0 に正規化

2. 候補となる根を検証

3. 残りの因子を解く

4. すべての根を集約

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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2. 候補となる根を検証

3. 残りの因子を解く

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