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解答 - PolynomialRootFinder

x = 9

x=9

x = 0.000 - 2.000 i

x=0.000-2.000i

x = 0.000 + 2.000 i

x=0.000+2.000i

手順を見るこれを試してみてください:

手順を追って説明

1. P(x)=0 に正規化

$2 x^{3} - 18 x^{2} + 8 x - 72 = 0$

$a_{n} = 2$

$a_{0} = - 72$

方程式を 0 に等しい多項式の形に書き換えます。

2. 候補となる根を検証

可能な有理根: -1/2, 1/2, -1, 1, -3/2, 3/2, -2, 2, -3, 3, -4, 4, -9/2, 9/2, -6, 6, -8, 8, -9, 9, -12, 12, -18, 18, -24, 24, -36, 36, -72, 72。各候補を試し、見つかった因子で次数を下げます。

$f a c t o r s (| a_{0} |) = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72$

$f a c t o r s (| a_{n} |) = 1, 2$

$x = + / - p / q = - 1 / 2, 1 / 2, - 1, 1, - 3 / 2, 3 / 2, - 2, 2, - 3, 3, - 4, 4, - 9 / 2, 9 / 2, - 6, 6, - 8, 8, - 9, 9, - 12, 12, - 18, 18, - 24, 24, - 36, 36, - 72, 72$

$P (- 1 / 2) = - 80.75$

$P (1 / 2) = - 72.25$

$P (- 1) = - 100$

$P (1) = - 80$

$P (- 3 / 2) = - 131.25$

$P (3 / 2) = - 93.75$

$P (- 2) = - 176$

$P (2) = - 112$

$P (- 3) = - 312$

$P (3) = - 156$

$(x - 9) (2 x^{2} + 8) = 0$

3. 残りの因子を解く

二次方程式の公式を使って残りの多項式を解きます。

$x = - 2 i, 2 i$

4. すべての根を集約

すべての根（重複度付き）: x={9,-2i,2i}。

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多項式の根の計算器

解答 - PolynomialRootFinder

手順を追って説明

1. P(x)=0 に正規化

2. 候補となる根を検証

3. 残りの因子を解く

4. すべての根を集約

なぜこれを学ぶのか

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