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解答 - 因数分解による二次方程式の解法

完全形:

x_{1} = 0, x_{2} = 1

x_1=0, x_2=1

小数形式:

x_{1} = 0, x_{2} = 1

x_1=0, x_2=1

因数形:

x (- x + 1) = 0

x(-x+1)=0

手順を見る

手順を追って説明

1. 式を簡略化します

12追加のsteps

$(x - 1) = (x^{2} - 1)$

両方の側からを引く:

$(x - 1) - x^{2} = (x^{2} - 1) - x^{2}$

同様の項を集める:

$(x - 1) - x^{2} = (x^{2} - x^{2}) - 1$

ゼロの追加を削除する:

$(x - 1) - x^{2} = - 1$

両方の側からを引く:

$((x - 1) - x^{2}) - (x - 1) = - 1 - (x - 1)$

括弧を展開する:

$x - 1 - x^{2} - x + 1 = - 1 - (x - 1)$

同様の項を集める:

$- x^{2} + (x - x) + (- 1 + 1) = - 1 - (x - 1)$

ゼロの追加を削除する:

$- x^{2} + 0 x = - 1 - (x - 1)$

$- x^{2} = - 1 - (x - 1)$

括弧を展開する:

$- x^{2} = - 1 - x + 1$

同様の項を集める:

$- x^{2} = - x + (- 1 + 1)$

ゼロの追加を削除する:

$- x^{2} = - x$

両方の側にを加える:

$- x^{2} + x = - x + x$

算術を簡略化する:

$- x^{2} + x = 0$

2. 最大公約数を因数分解する

$- 1 x^{2} + 1 x = 0$

を両方の項から分解してください:

$x (- x + 1)$

$- 1 x^{2} + 1 x = 0$ の因数は $x$ と $(- x + 1)$ です。

3. 二次方程式の根を見つける

もし
$x \cdot (- x + 1) = 0$
ならば
$x = 0$
および/または
$(- x + 1) = 0$

$x$ の各因数を解く:

因数分解1:

因数分解2:

5追加のsteps

$(- x + 1) = 0$

両方の側からを引く:

$(- x + 1) - 1 = 0 - 1$

ゼロの追加を削除する:

$- x = 0 - 1$

ゼロの追加を削除する:

$- x = - 1$

両方の側にを掛ける:

$- x \cdot - 1 = - 1 \cdot - 1$

負の一の乗算を削除する:

$x = - 1 \cdot - 1$

算術を簡略化する:

$x = 1$

4. グラフを描く

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

直感的に理解すると、二次方程式を解くことは、円や楕円、放物線などの形状を定義することと同じです。これらの形状は、蹴ったボールの飛行経路や大砲から発射された弾丸の彈道など、物体の運動する曲線を予測するのに使われます。
競技場でのボールの飛行経路から宇宙での惑星の周りを丸めるまで、二次方程式は様々な場所で使われます。二次方程式は、惑星の軌道が円だとか楕円だとかを判断するのに使われました。また、交通事故の際、車両がどのくらいの速度で移動していたかを計算するのにも使用されます。このような情報を元に、自動車産業は未来の事故を防ぐためのブレーキを設計します。多くの産業では二次方程式を使って製品の寿命や安全性を予測し、改善しています。

用語とトピック

因数分解による二次方程式の解法

解答 - 因数分解による二次方程式の解法

手順を追って説明

1. 式を簡略化します

2. 最大公約数を因数分解する

3. 二次方程式の根を見つける

4. グラフを描く

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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