解答 - 円の性質

直径 $$\left(d\right)$$は半径の2倍です:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=4

$$d=2\cdot 4$$

$$d=8$$

円周$$\left(c\right)$$は半径の2倍掛けるπです:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=4

$$c=2\cdot 4\cdot \pi$$

$$c=8\cdot \pi$$

面積 $$\left(a\right)$$は半径の二乗掛けるπです:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=4

$$a=4^2\cdot \pi$$

$$a=16\cdot \pi$$

円の中心の座標は通常、ただしこれに限らず、円の標準形の方程式:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
において、$$h$$と$$k$$で表されます。
方程式から$$h$$と$$k$$を特定します:
$$x^2+{\left(y-3\right)}^2=16$$
$$h=0$$
$$k=3$$
中心 $$\left(0;3\right)$$

$$x$$の交点を見つけるには、円の標準形の方程式
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
において$$y$$に$$0$$を代入し、2次方程式を$$x$$について解きます:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=16$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(0-3\right)}^2=16$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(-3\right)}^2=16$$

$${\left(x+0\right)}^2+9=16$$

$${\left(x+0\right)}^2=16-9$$

$${\left(x+0\right)}^2=7$$

$$\sqrt{\left({\left(x+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(7\right)}$$

$$x+0=\sqrt{\left(7\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(7\right)}-0$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(7\right)}-0,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(7\right)}-0,0\right)$$

$$y$$切片を見つけるために、円の標準形式の方程式$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$に$$x$$の代わりに$$0$$を代入して二次方程式を解きます。

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=16$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=16$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=16$$

$$0+{\left(y-3\right)}^2=16$$

$${\left(y-3\right)}^2=16-0$$

$${\left(y-3\right)}^2=16$$

$$\sqrt{\left({\left(y-3\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(16\right)}$$

$$y-3=\sqrt{\left(16\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(16\right)}+3$$

$$y=\pm 4+3$$

$$y_1=\left(0;-1\right),y_2=\left(0;7\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1