解答 - 円の性質

直径 $$\left(d\right)$$は半径の2倍です:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=7.141

$$d=2\cdot 7.141$$

$$d=14.283$$

円周$$\left(c\right)$$は半径の2倍掛けるπです:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=7.141

$$c=2\cdot 7.141\cdot \pi$$

$$c=14.283\cdot \pi$$

面積 $$\left(a\right)$$は半径の二乗掛けるπです:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=7.141

$$a={7.141}^2\cdot \pi$$

$$a=51\cdot \pi$$

円の中心の座標は通常、ただしこれに限らず、円の標準形の方程式:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
において、$$h$$と$$k$$で表されます。
方程式から$$h$$と$$k$$を特定します:
$$b^2+c^2=51$$
$$h=0$$
$$k=0$$
中心 $$\left(0;0\right)$$

$$x$$の交点を見つけるには、円の標準形の方程式
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
において$$y$$に$$0$$を代入し、2次方程式を$$x$$について解きます:

$${\left(b+0\right)}^2+{\left(c+0\right)}^2=51$$

$${\left(b+0\right)}^2+{\left(0+0\right)}^2=51$$

$${\left(b+0\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=51$$

$${\left(b+0\right)}^2+0=51$$

$${\left(b+0\right)}^2=51-0$$

$${\left(b+0\right)}^2=51$$

$$\sqrt{\left({\left(b+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(51\right)}$$

$$b+0=\sqrt{\left(51\right)}$$

$$b=\pm \sqrt{\left(51\right)}-0$$

$$b_1=\left(\sqrt{\left(51\right)}-0,0\right),b_2=\left(-\sqrt{\left(51\right)}-0,0\right)$$

$$y$$切片を見つけるために、円の標準形式の方程式$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$に$$x$$の代わりに$$0$$を代入して二次方程式を解きます。

$${\left(b+0\right)}^2+{\left(c+0\right)}^2=51$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(c+0\right)}^2=51$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(c+0\right)}^2=51$$

$$0+{\left(c+0\right)}^2=51$$

$${\left(c+0\right)}^2=51-0$$

$${\left(c+0\right)}^2=51$$

$$\sqrt{\left({\left(c+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(51\right)}$$

$$c+0=\sqrt{\left(51\right)}$$

$$c=\pm \sqrt{\left(51\right)}-0$$

$$c_1=\left(0,\sqrt{\left(51\right)}-0\right),c_2=\left(0,-\sqrt{\left(51\right)}-0\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1