解答 - 円の性質

直径 $$\left(d\right)$$は半径の2倍です:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=9.22

$$d=2\cdot 9.22$$

$$d=18.439$$

円周$$\left(c\right)$$は半径の2倍掛けるπです:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=9.22

$$c=2\cdot 9.22\cdot \pi$$

$$c=18.439\cdot \pi$$

面積 $$\left(a\right)$$は半径の二乗掛けるπです:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=9.22

$$a={9.22}^2\cdot \pi$$

$$a=85\cdot \pi$$

円の中心の座標は通常、ただしこれに限らず、円の標準形の方程式:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
において、$$h$$と$$k$$で表されます。
方程式から$$h$$と$$k$$を特定します:
$${\left(y-7\right)}^2+{\left(z-4\right)}^2=85$$
$$h=7$$
$$k=4$$
中心 $$\left(7;4\right)$$

$$x$$の交点を見つけるには、円の標準形の方程式
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
において$$y$$に$$0$$を代入し、2次方程式を$$x$$について解きます:

$${\left(y-7\right)}^2+{\left(z-4\right)}^2=85$$

$${\left(y-7\right)}^2+{\left(0-4\right)}^2=85$$

$${\left(y-7\right)}^2+{\left(-4\right)}^2=85$$

$${\left(y-7\right)}^2+16=85$$

$${\left(y-7\right)}^2=85-16$$

$${\left(y-7\right)}^2=69$$

$$\sqrt{\left({\left(y-7\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(69\right)}$$

$$y-7=\sqrt{\left(69\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(69\right)}+7$$

$$y_1=\left(\sqrt{\left(69\right)}+7,0\right),y_2=\left(-\sqrt{\left(69\right)}+7,0\right)$$

$$y$$切片を見つけるために、円の標準形式の方程式$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$に$$x$$の代わりに$$0$$を代入して二次方程式を解きます。

$${\left(y-7\right)}^2+{\left(z-4\right)}^2=85$$

$${\left(0-7\right)}^2+{\left(z-4\right)}^2=85$$

$${\left(-7\right)}^2+{\left(z-4\right)}^2=85$$

$$49+{\left(z-4\right)}^2=85$$

$${\left(z-4\right)}^2=85-49$$

$${\left(z-4\right)}^2=36$$

$$\sqrt{\left({\left(z-4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(36\right)}$$

$$z-4=\sqrt{\left(36\right)}$$

$$z=\pm \sqrt{\left(36\right)}+4$$

$$z=\pm 6+4$$

$$z_1=\left(0;-2\right),z_2=\left(0;10\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1