解答 - 円の性質

直径 $$\left(d\right)$$は半径の2倍です:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=7

$$d=2\cdot 7$$

$$d=14$$

円周$$\left(c\right)$$は半径の2倍掛けるπです:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=7

$$c=2\cdot 7\cdot \pi$$

$$c=14\cdot \pi$$

面積 $$\left(a\right)$$は半径の二乗掛けるπです:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=7

$$a=7^2\cdot \pi$$

$$a=49\cdot \pi$$

円の中心の座標は通常、ただしこれに限らず、円の標準形の方程式:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
において、$$h$$と$$k$$で表されます。
方程式から$$h$$と$$k$$を特定します:
$${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-6\right)}^2=49$$
$$h=2$$
$$k=6$$
中心 $$\left(2;6\right)$$

$$x$$の交点を見つけるには、円の標準形の方程式
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
において$$y$$に$$0$$を代入し、2次方程式を$$x$$について解きます:

$${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-6\right)}^2=49$$

$${\left(x-2\right)}^2+{\left(0-6\right)}^2=49$$

$${\left(x-2\right)}^2+{\left(-6\right)}^2=49$$

$${\left(x-2\right)}^2+36=49$$

$${\left(x-2\right)}^2=49-36$$

$${\left(x-2\right)}^2=13$$

$$\sqrt{\left({\left(x-2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(13\right)}$$

$$x-2=\sqrt{\left(13\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(13\right)}+2$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(13\right)}+2,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(13\right)}+2,0\right)$$

$$y$$切片を見つけるために、円の標準形式の方程式$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$に$$x$$の代わりに$$0$$を代入して二次方程式を解きます。

$${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-6\right)}^2=49$$

$${\left(0-2\right)}^2+{\left(y-6\right)}^2=49$$

$${\left(-2\right)}^2+{\left(y-6\right)}^2=49$$

$$4+{\left(y-6\right)}^2=49$$

$${\left(y-6\right)}^2=49-4$$

$${\left(y-6\right)}^2=45$$

$$\sqrt{\left({\left(y-6\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(45\right)}$$

$$y-6=\sqrt{\left(45\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(45\right)}+6$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(45\right)}+6\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(45\right)}+6\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1