解答 - 円の性質

直径 $$\left(d\right)$$は半径の2倍です:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=10

$$d=2\cdot 10$$

$$d=20$$

円周$$\left(c\right)$$は半径の2倍掛けるπです:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=10

$$c=2\cdot 10\cdot \pi$$

$$c=20\cdot \pi$$

面積 $$\left(a\right)$$は半径の二乗掛けるπです:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=10

$$a={10}^2\cdot \pi$$

$$a=100\cdot \pi$$

円の中心の座標は通常、ただしこれに限らず、円の標準形の方程式:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
において、$$h$$と$$k$$で表されます。
方程式から$$h$$と$$k$$を特定します:
$${\left(r-2\right)}^2+{\left(s-2\right)}^2=100$$
$$h=2$$
$$k=2$$
中心 $$\left(2;2\right)$$

$$x$$の交点を見つけるには、円の標準形の方程式
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
において$$y$$に$$0$$を代入し、2次方程式を$$x$$について解きます:

$${\left(r-2\right)}^2+{\left(s-2\right)}^2=100$$

$${\left(r-2\right)}^2+{\left(0-2\right)}^2=100$$

$${\left(r-2\right)}^2+{\left(-2\right)}^2=100$$

$${\left(r-2\right)}^2+4=100$$

$${\left(r-2\right)}^2=100-4$$

$${\left(r-2\right)}^2=96$$

$$\sqrt{\left({\left(r-2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(96\right)}$$

$$r-2=\sqrt{\left(96\right)}$$

$$r=\pm \sqrt{\left(96\right)}+2$$

$$r_1=\left(\sqrt{\left(96\right)}+2,0\right),r_2=\left(-\sqrt{\left(96\right)}+2,0\right)$$

$$y$$切片を見つけるために、円の標準形式の方程式$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$に$$x$$の代わりに$$0$$を代入して二次方程式を解きます。

$${\left(r-2\right)}^2+{\left(s-2\right)}^2=100$$

$${\left(0-2\right)}^2+{\left(s-2\right)}^2=100$$

$${\left(-2\right)}^2+{\left(s-2\right)}^2=100$$

$$4+{\left(s-2\right)}^2=100$$

$${\left(s-2\right)}^2=100-4$$

$${\left(s-2\right)}^2=96$$

$$\sqrt{\left({\left(s-2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(96\right)}$$

$$s-2=\sqrt{\left(96\right)}$$

$$s=\pm \sqrt{\left(96\right)}+2$$

$$s_1=\left(0,\sqrt{\left(96\right)}+2\right),s_2=\left(0,-\sqrt{\left(96\right)}+2\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1