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解答 - 点と傾きから直線の性質を求めます

傾き切片形式の線の方程式

y = \frac{4}{5} x + 0.6

y=4/5x+0.6

斜度

m = \frac{4}{5}

m=4/5

x切片

(- 0.75; 0)

(-0.75;0)

y切片

(0; 0.6)

(0;0.6)

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手順を追って説明

1. 傾き切片形式で線の方程式を求めます

傾き( $m$ )を傾き切片形式の方程式に代入します：
$y = m x + b$

$y = m x + b$

$m = 0.8$

$y = 0.8 x + b$

指定された点のx座標とy座標を方程式に代入し、 $b$ を解きます：
点 1 $(3; 3) \to x = 3, y = 3$

$3 = 0.8 \cdot 3 + b$

$3 = 2.4 + b$

$b = 3 - 2.4$

$b = 0.6$

$m$ と $b$ を傾き切片形式の方程式に代入します：
$y = m x + b$

$y = m x + b$

$m = 0.8$
$b = 0.6$

$y = \frac{4}{5} x + 0.6$

傾き切片形式の直線の方程式は以下の通りです: $y = \frac{4}{5} x + 0.6$

2. x切片とy切片を求めます

x切片を求めるために、方程式 $y = \frac{4}{5} x + 0.6$ に $y$ の代わりに $0$ を代入し、 $x$ を解きます：

$y = 0.8 x + 0.6$

$0 = 0.8 x + 0.6$

$- 0.8 x = 0.6$

$x = \frac{0.6}{-} 0.8$

$x = - 0.75$

x切片 $= (- 0.75; 0)$

y切片を求めるために、方程式 $y = \frac{4}{5} x + 0.6$ に $x$ の代わりに $0$ を代入し、 $y$ を解きます：

$y = 0.8 x + 0.6$

$y = 0.8 \cdot 0 + 0.6$

$y = 0.6$

y切片 $= (0; 0.6)$

傾き-切片形式の方程式、 $y = m x + b$ における $b$ は常にy切片のy座標と等しい。つまり、もし $x = 0$ ならば $y = b$

3. 線の方程式のグラフ

$y = \frac{4}{5} x + 0.6$

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なぜこれを学ぶのか

直線は水平、垂直、斜角、平行、垂直、交差、または接線であるかどうか、それは普遍的な事実です。あなたは直線が何であるかを知っている可能性が高いですが、それらの正式な定義を理解することも重要です。それによって、彼らを関連づけるさまざまな問題をより理解することができます。直線は一次元の図形で、長さはあるが幅はなく、2点を結びます。点の後、直線は形状の二番目に小さい構成要素であり、これは私たちの世界と私たちが存在する空間を理解するために不可欠です。さらに、直線の傾斜、方向、行動を理解することは、グラフ化や特定の情報の理解といった重要なスキルを身につけるうえで必要です。

用語とトピック

直線の性質