解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

私たちの不等式、$$4x^2+0x-19<0$$の係数は次の通りです：

$$a$$ = 4

$$b$$ = 0

$$c$$ = -19

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*4*-19\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*4*-19\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-16*-19\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--304\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+304\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(304\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(304\right)\right)/\left(8\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(304\right)\right)/8$$

$$304$$ を素因数分解して簡単化します：

$$304$$の素因数分解は$$2^4\cdot 19$$です

$$x=\left(-0\pm 4*sqrt\left(19\right)\right)/8$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-0+4*sqrt\left(19\right)\right)/8$$ と $$x_2=\left(-0-4*sqrt\left(19\right)\right)/8$$

$$x_1=\left(-0+4*sqrt\left(19\right)\right)/8$$

$$x_1=\left(-0+4*sqrt\left(19\right)\right)/8$$

$$x_1=\left(-0+4*4.359\right)/8$$

$$x_1=\left(-0+4*4.359\right)/8$$

$$x_1=\left(-0+17.436\right)/8$$

$$x_1=\left(-0+17.436\right)/8$$

$$x_1=\left(17.436\right)/8$$

$$x_1=\frac{17.436}{8}$$

$$x_1=2.179$$

$$x_2=\left(-0-4*sqrt\left(19\right)\right)/8$$

$$x_2=\left(-0-4*4.359\right)/8$$

$$x_2=\left(-0-4*4.359\right)/8$$

$$x_2=\left(-0-17.436\right)/8$$

$$x_2=\left(-0-17.436\right)/8$$

$$x_2=\left(-17.436\right)/8$$

$$x_2=-\frac{17.436}{8}$$

$$x_2=-2.179$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-2.179, 2.179。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=4）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$4x^2+0x-19<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$