解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

私たちの不等式、$$15x^2+0x-12<0$$の係数は次の通りです：

$$a$$ = 15

$$b$$ = 0

$$c$$ = -12

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*15*-12\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*15*-12\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-60*-12\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--720\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+720\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(720\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(720\right)\right)/\left(30\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(720\right)\right)/30$$

$$720$$ を素因数分解して簡単化します：

$$720$$の素因数分解は$$2^4\cdot 3^2\cdot 5$$です

$$x=\left(-0\pm 12*sqrt\left(5\right)\right)/30$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-0+12*sqrt\left(5\right)\right)/30$$ と $$x_2=\left(-0-12*sqrt\left(5\right)\right)/30$$

$$x_1=\left(-0+12*sqrt\left(5\right)\right)/30$$

$$x_1=\left(-0+12*sqrt\left(5\right)\right)/30$$

$$x_1=\left(-0+12*2.236\right)/30$$

$$x_1=\left(-0+12*2.236\right)/30$$

$$x_1=\left(-0+26.833\right)/30$$

$$x_1=\left(-0+26.833\right)/30$$

$$x_1=\left(26.833\right)/30$$

$$x_1=\frac{26.833}{30}$$

$$x_1=0.894$$

$$x_2=\left(-0-12*sqrt\left(5\right)\right)/30$$

$$x_2=\left(-0-12*2.236\right)/30$$

$$x_2=\left(-0-12*2.236\right)/30$$

$$x_2=\left(-0-26.833\right)/30$$

$$x_2=\left(-0-26.833\right)/30$$

$$x_2=\left(-26.833\right)/30$$

$$x_2=-\frac{26.833}{30}$$

$$x_2=-0.894$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.894, 0.894。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=15）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$15x^2+0x-12<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$