解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

私たちの不等式、$$2x^2+0x-141\ge 0$$の係数は次の通りです：

$$a$$ = 2

$$b$$ = 0

$$c$$ = -141

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*2*-141\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*2*-141\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-8*-141\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--1128\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+1128\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(1128\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(1128\right)\right)/\left(4\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(1128\right)\right)/4$$

$$1128$$ を素因数分解して簡単化します：

$$1128$$の素因数分解は$$2^3\cdot 3\cdot 47$$です

$$x=\left(-0\pm 2*sqrt\left(282\right)\right)/4$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-0+2*sqrt\left(282\right)\right)/4$$ と $$x_2=\left(-0-2*sqrt\left(282\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(-0+2*sqrt\left(282\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(-0+2*sqrt\left(282\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(-0+2*16.793\right)/4$$

$$x_1=\left(-0+2*16.793\right)/4$$

$$x_1=\left(-0+33.586\right)/4$$

$$x_1=\left(-0+33.586\right)/4$$

$$x_1=\left(33.586\right)/4$$

$$x_1=\frac{33.586}{4}$$

$$x_1=8.396$$

$$x_2=\left(-0-2*sqrt\left(282\right)\right)/4$$

$$x_2=\left(-0-2*16.793\right)/4$$

$$x_2=\left(-0-2*16.793\right)/4$$

$$x_2=\left(-0-33.586\right)/4$$

$$x_2=\left(-0-33.586\right)/4$$

$$x_2=\left(-33.586\right)/4$$

$$x_2=-\frac{33.586}{4}$$

$$x_2=-8.396$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-8.396, 8.396。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=2）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$2x^2+0x-141\ge 0$$ に $$\ge$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$