解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(-4^2-4*1*-17\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16-4*1*-17\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16-4*-17\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16--68\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16+68\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(84\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-4\pm sqrt\left(84\right)\right)/\left(2\right)$$

$$x=\left(4\pm sqrt\left(84\right)\right)/2$$

結果を得るには：

$$x=\left(4\pm sqrt\left(84\right)\right)/2$$

$$84$$ を素因数分解して簡単化します：

$$84$$の素因数分解は$$2^2\cdot 3\cdot 7$$です

$$x=\left(4\pm 2*sqrt\left(21\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(4+2*sqrt\left(21\right)\right)/2$$ と $$x_2=\left(4-2*sqrt\left(21\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(4+2*sqrt\left(21\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(4+2*sqrt\left(21\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(4+2*4.583\right)/2$$

$$x_1=\left(4+2*4.583\right)/2$$

$$x_1=\left(4+9.165\right)/2$$

$$x_1=\left(4+9.165\right)/2$$

$$x_1=\left(13.165\right)/2$$

$$x_1=\frac{13.165}{2}$$

$$x_1=6.583$$

$$x_2=\left(4-2*sqrt\left(21\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(4-2*4.583\right)/2$$

$$x_2=\left(4-2*4.583\right)/2$$

$$x_2=\left(4-9.165\right)/2$$

$$x_2=\left(4-9.165\right)/2$$

$$x_2=\left(-5.165\right)/2$$

$$x_2=-\frac{5.165}{2}$$

$$x_2=-2.583$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-2.583, 6.583。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$x^2-4x-17<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$