解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

私たちの不等式、$$-1x^2-2x+2>0$$の係数は次の通りです：

$$a$$ = -1

$$b$$ = -2

$$c$$ = 2

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(-2^2-4*-1*2\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-4*-1*2\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4--4*2\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4--8\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4+8\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(12\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(12\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x=\left(2\pm sqrt\left(12\right)\right)/\left(-2\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(2\pm sqrt\left(12\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$12$$ を素因数分解して簡単化します：

$$12$$の素因数分解は$$2^2\cdot 3$$です

$$x=\left(2\pm 2*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-2\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(2+2*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-2\right)$$ と $$x_2=\left(2-2*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(2+2*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(2+2*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(2+2*1.732\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(2+2*1.732\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(2+3.464\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(2+3.464\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(5.464\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\frac{5.464}{-}2$$

$$x_1=-2.732$$

$$x_2=\left(2-2*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(2-2*1.732\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(2-2*1.732\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(2-3.464\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(2-3.464\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-1.464\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=-\frac{1.464}{-}2$$

$$x_2=0.732$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-2.732, 0.732。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-1）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-1x^2-2x+2>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$