解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-210\pm sqrt\left(-{210}^2-4*1*4000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-210\pm sqrt\left(44100-4*1*4000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-210\pm sqrt\left(44100-4*4000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-210\pm sqrt\left(44100-16000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-210\pm sqrt\left(28100\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-210\pm sqrt\left(28100\right)\right)/\left(2\right)$$

$$x=\left(210\pm sqrt\left(28100\right)\right)/2$$

結果を得るには：

$$x=\left(210\pm sqrt\left(28100\right)\right)/2$$

$$28100$$ を素因数分解して簡単化します：

$$28100$$の素因数分解は$$2^2\cdot 5^2\cdot 281$$です

$$x=\left(210\pm 10*sqrt\left(281\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(210+10*sqrt\left(281\right)\right)/2$$ と $$x_2=\left(210-10*sqrt\left(281\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(210+10*sqrt\left(281\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(210+10*sqrt\left(281\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(210+10*16.763\right)/2$$

$$x_1=\left(210+10*16.763\right)/2$$

$$x_1=\left(210+167.631\right)/2$$

$$x_1=\left(210+167.631\right)/2$$

$$x_1=\left(377.631\right)/2$$

$$x_1=\frac{377.631}{2}$$

$$x_1=188.815$$

$$x_2=\left(210-10*sqrt\left(281\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(210-10*sqrt\left(281\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(210-10*16.763\right)/2$$

$$x_2=\left(210-10*16.763\right)/2$$

$$x_2=\left(210-167.631\right)/2$$

$$x_2=\left(210-167.631\right)/2$$

$$x_2=\left(42.369\right)/2$$

$$x_2=\frac{42.369}{2}$$

$$x_2=21.185$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：21.185, 188.815。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$x^2-210x+4000>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$