解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-15\pm sqrt\left(-{15}^2-4*1*-36\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-15\pm sqrt\left(225-4*1*-36\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-15\pm sqrt\left(225-4*-36\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-15\pm sqrt\left(225--144\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-15\pm sqrt\left(225+144\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-15\pm sqrt\left(369\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-15\pm sqrt\left(369\right)\right)/\left(2\right)$$

$$x=\left(15\pm sqrt\left(369\right)\right)/2$$

結果を得るには：

$$x=\left(15\pm sqrt\left(369\right)\right)/2$$

$$369$$ を素因数分解して簡単化します：

$$369$$の素因数分解は$$3^2\cdot 41$$です

$$x=\left(15\pm 3*sqrt\left(41\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(15+3*sqrt\left(41\right)\right)/2$$ と $$x_2=\left(15-3*sqrt\left(41\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(15+3*sqrt\left(41\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(15+3*sqrt\left(41\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(15+3*6.403\right)/2$$

$$x_1=\left(15+3*6.403\right)/2$$

$$x_1=\left(15+19.209\right)/2$$

$$x_1=\left(15+19.209\right)/2$$

$$x_1=\left(34.209\right)/2$$

$$x_1=\frac{34.209}{2}$$

$$x_1=17.105$$

$$x_2=\left(15-3*sqrt\left(41\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(15-3*6.403\right)/2$$

$$x_2=\left(15-3*6.403\right)/2$$

$$x_2=\left(15-19.209\right)/2$$

$$x_2=\left(15-19.209\right)/2$$

$$x_2=\left(-4.209\right)/2$$

$$x_2=-\frac{4.209}{2}$$

$$x_2=-2.105$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-2.105, 17.105。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$x^2-15x-36<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$