解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(-{12}^2-4*1*-3\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-4*1*-3\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-4*-3\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144--12\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144+12\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(156\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(156\right)\right)/\left(2\right)$$

$$x=\left(12\pm sqrt\left(156\right)\right)/2$$

結果を得るには：

$$x=\left(12\pm sqrt\left(156\right)\right)/2$$

$$156$$ を素因数分解して簡単化します：

$$156$$の素因数分解は$$2^2\cdot 3\cdot 13$$です

$$x=\left(12\pm 2*sqrt\left(39\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(12+2*sqrt\left(39\right)\right)/2$$ と $$x_2=\left(12-2*sqrt\left(39\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(12+2*sqrt\left(39\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(12+2*sqrt\left(39\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(12+2*6.245\right)/2$$

$$x_1=\left(12+2*6.245\right)/2$$

$$x_1=\left(12+12.49\right)/2$$

$$x_1=\left(12+12.49\right)/2$$

$$x_1=\left(24.49\right)/2$$

$$x_1=\frac{24.49}{2}$$

$$x_1=12.245$$

$$x_2=\left(12-2*sqrt\left(39\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(12-2*6.245\right)/2$$

$$x_2=\left(12-2*6.245\right)/2$$

$$x_2=\left(12-12.49\right)/2$$

$$x_2=\left(12-12.49\right)/2$$

$$x_2=\left(-0.49\right)/2$$

$$x_2=-\frac{0.49}{2}$$

$$x_2=-0.245$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.245, 12.245。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$x^2-12x-3\ge 0$$ に $$\ge$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$