解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(-{11}^2-4*1*-80\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(121-4*1*-80\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(121-4*-80\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(121--320\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(121+320\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(441\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-11\pm sqrt\left(441\right)\right)/\left(2\right)$$

$$x=\left(11\pm sqrt\left(441\right)\right)/2$$

結果を得るには：

$$x=\left(11\pm sqrt\left(441\right)\right)/2$$

$$441$$ を素因数分解して簡単化します：

$$441$$の素因数分解は$$3^2\cdot 7^2$$です

$$x=\left(11\pm 21\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(11+21\right)/2$$ と $$x_2=\left(11-21\right)/2$$

$$x_1=\left(11+21\right)/2$$

$$x_1=\left(11+21\right)/2$$

$$x_1=\left(32\right)/2$$

$$x_1=\frac{32}{2}$$

$$x_1=16$$

$$x_2=\left(11-21\right)/2$$

$$x_2=\left(11-21\right)/2$$

$$x_2=\left(-10\right)/2$$

$$x_2=-\frac{10}{2}$$

$$x_2=-5$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-5, 16。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$x^2-11x-80\le 0$$ に $$\le$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$