解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-210\pm sqrt\left({210}^2-4*1*-5\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-210\pm sqrt\left(44100-4*1*-5\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-210\pm sqrt\left(44100-4*-5\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-210\pm sqrt\left(44100--20\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-210\pm sqrt\left(44100+20\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-210\pm sqrt\left(44120\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-210\pm sqrt\left(44120\right)\right)/\left(2\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-210\pm sqrt\left(44120\right)\right)/2$$

$$44120$$ を素因数分解して簡単化します：

$$44120$$の素因数分解は$$2^3\cdot 5\cdot 1103$$です

$$x=\left(-210\pm 2*sqrt\left(11030\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-210+2*sqrt\left(11030\right)\right)/2$$ と $$x_2=\left(-210-2*sqrt\left(11030\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-210+2*sqrt\left(11030\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-210+2*sqrt\left(11030\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-210+2*105.024\right)/2$$

$$x_1=\left(-210+2*105.024\right)/2$$

$$x_1=\left(-210+210.048\right)/2$$

$$x_1=\left(-210+210.048\right)/2$$

$$x_1=\left(0.048\right)/2$$

$$x_1=\frac{0.048}{2}$$

$$x_1=0.024$$

$$x_2=\left(-210-2*sqrt\left(11030\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(-210-2*105.024\right)/2$$

$$x_2=\left(-210-2*105.024\right)/2$$

$$x_2=\left(-210-210.048\right)/2$$

$$x_2=\left(-210-210.048\right)/2$$

$$x_2=\left(-420.048\right)/2$$

$$x_2=-\frac{420.048}{2}$$

$$x_2=-210.024$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-210.024, 0.024。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$x^2+210x-5>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$