解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-2100\pm sqrt\left({2100}^2-4*1*-400\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-2100\pm sqrt\left(4410000-4*1*-400\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-2100\pm sqrt\left(4410000-4*-400\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-2100\pm sqrt\left(4410000--1600\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-2100\pm sqrt\left(4410000+1600\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-2100\pm sqrt\left(4411600\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-2100\pm sqrt\left(4411600\right)\right)/\left(2\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-2100\pm sqrt\left(4411600\right)\right)/2$$

$$4411600$$ を素因数分解して簡単化します：

$$4411600$$の素因数分解は$$2^4\cdot 5^2\cdot 41\cdot 269$$です

$$x=\left(-2100\pm 20*sqrt\left(11029\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-2100+20*sqrt\left(11029\right)\right)/2$$ と $$x_2=\left(-2100-20*sqrt\left(11029\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-2100+20*sqrt\left(11029\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-2100+20*sqrt\left(11029\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-2100+20*105.019\right)/2$$

$$x_1=\left(-2100+20*105.019\right)/2$$

$$x_1=\left(-2100+2100.381\right)/2$$

$$x_1=\left(-2100+2100.381\right)/2$$

$$x_1=\left(0.381\right)/2$$

$$x_1=\frac{0.381}{2}$$

$$x_1=0.19$$

$$x_2=\left(-2100-20*sqrt\left(11029\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(-2100-20*105.019\right)/2$$

$$x_2=\left(-2100-20*105.019\right)/2$$

$$x_2=\left(-2100-2100.381\right)/2$$

$$x_2=\left(-2100-2100.381\right)/2$$

$$x_2=\left(-4200.381\right)/2$$

$$x_2=-\frac{4200.381}{2}$$

$$x_2=-2100.19$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-2100.19, 0.19。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$x^2+2100x-400\le 0$$ に $$\le$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$