解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-18\pm sqrt\left({18}^2-4*1*-80\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-18\pm sqrt\left(324-4*1*-80\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-18\pm sqrt\left(324-4*-80\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-18\pm sqrt\left(324--320\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-18\pm sqrt\left(324+320\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-18\pm sqrt\left(644\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-18\pm sqrt\left(644\right)\right)/\left(2\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-18\pm sqrt\left(644\right)\right)/2$$

$$644$$ を素因数分解して簡単化します：

$$644$$の素因数分解は$$2^2\cdot 7\cdot 23$$です

$$x=\left(-18\pm 2*sqrt\left(161\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-18+2*sqrt\left(161\right)\right)/2$$ と $$x_2=\left(-18-2*sqrt\left(161\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-18+2*sqrt\left(161\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-18+2*sqrt\left(161\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-18+2*12.689\right)/2$$

$$x_1=\left(-18+2*12.689\right)/2$$

$$x_1=\left(-18+25.377\right)/2$$

$$x_1=\left(-18+25.377\right)/2$$

$$x_1=\left(7.377\right)/2$$

$$x_1=\frac{7.377}{2}$$

$$x_1=3.689$$

$$x_2=\left(-18-2*sqrt\left(161\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(-18-2*12.689\right)/2$$

$$x_2=\left(-18-2*12.689\right)/2$$

$$x_2=\left(-18-25.377\right)/2$$

$$x_2=\left(-18-25.377\right)/2$$

$$x_2=\left(-43.377\right)/2$$

$$x_2=-\frac{43.377}{2}$$

$$x_2=-21.689$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-21.689, 3.689。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$x^2+18x-80<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$