解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

私たちの不等式、$$x^2+10x+24>0$$の係数は次の通りです：

$$a$$ = 1

$$b$$ = 10

$$c$$ = 24

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-10\pm sqrt\left({10}^2-4*1*24\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-10\pm sqrt\left(100-4*1*24\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-10\pm sqrt\left(100-4*24\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-10\pm sqrt\left(100-96\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-10\pm sqrt\left(4\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-10\pm sqrt\left(4\right)\right)/\left(2\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-10\pm sqrt\left(4\right)\right)/2$$

$$4$$ を素因数分解して簡単化します：

$$4$$の素因数分解は$$2^2$$です

$$x=\left(-10\pm 2\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-10+2\right)/2$$ と $$x_2=\left(-10-2\right)/2$$

$$x_1=\left(-10+2\right)/2$$

$$x_1=\left(-10+2\right)/2$$

$$x_1=\left(-8\right)/2$$

$$x_1=-\frac{8}{2}$$

$$x_1=-4$$

$$x_2=\left(-10-2\right)/2$$

$$x_2=\left(-10-2\right)/2$$

$$x_2=\left(-12\right)/2$$

$$x_2=-\frac{12}{2}$$

$$x_2=-6$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-6, -4。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$x^2+10x+24>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$