解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-150\pm sqrt\left({150}^2-4*1*-5000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-150\pm sqrt\left(22500-4*1*-5000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-150\pm sqrt\left(22500-4*-5000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-150\pm sqrt\left(22500--20000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-150\pm sqrt\left(22500+20000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-150\pm sqrt\left(42500\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-150\pm sqrt\left(42500\right)\right)/\left(2\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-150\pm sqrt\left(42500\right)\right)/2$$

$$42500$$ を素因数分解して簡単化します：

$$42500$$の素因数分解は$$2^2\cdot 5^4\cdot 17$$です

$$x=\left(-150\pm 50*sqrt\left(17\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-150+50*sqrt\left(17\right)\right)/2$$ と $$x_2=\left(-150-50*sqrt\left(17\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-150+50*sqrt\left(17\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-150+50*sqrt\left(17\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-150+50*4.123\right)/2$$

$$x_1=\left(-150+50*4.123\right)/2$$

$$x_1=\left(-150+206.155\right)/2$$

$$x_1=\left(-150+206.155\right)/2$$

$$x_1=\left(56.155\right)/2$$

$$x_1=\frac{56.155}{2}$$

$$x_1=28.078$$

$$x_2=\left(-150-50*sqrt\left(17\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(-150-50*4.123\right)/2$$

$$x_2=\left(-150-50*4.123\right)/2$$

$$x_2=\left(-150-206.155\right)/2$$

$$x_2=\left(-150-206.155\right)/2$$

$$x_2=\left(-356.155\right)/2$$

$$x_2=-\frac{356.155}{2}$$

$$x_2=-178.078$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-178.078, 28.078。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$x^2+150x-5000<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$