解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-14\pm sqrt\left({14}^2-4*1*-24\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-14\pm sqrt\left(196-4*1*-24\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-14\pm sqrt\left(196-4*-24\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-14\pm sqrt\left(196--96\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-14\pm sqrt\left(196+96\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-14\pm sqrt\left(292\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-14\pm sqrt\left(292\right)\right)/\left(2\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-14\pm sqrt\left(292\right)\right)/2$$

$$292$$ を素因数分解して簡単化します：

$$292$$の素因数分解は$$2^2\cdot 73$$です

$$x=\left(-14\pm 2*sqrt\left(73\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-14+2*sqrt\left(73\right)\right)/2$$ と $$x_2=\left(-14-2*sqrt\left(73\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-14+2*sqrt\left(73\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-14+2*sqrt\left(73\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-14+2*8.544\right)/2$$

$$x_1=\left(-14+2*8.544\right)/2$$

$$x_1=\left(-14+17.088\right)/2$$

$$x_1=\left(-14+17.088\right)/2$$

$$x_1=\left(3.088\right)/2$$

$$x_1=\frac{3.088}{2}$$

$$x_1=1.544$$

$$x_2=\left(-14-2*sqrt\left(73\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(-14-2*8.544\right)/2$$

$$x_2=\left(-14-2*8.544\right)/2$$

$$x_2=\left(-14-17.088\right)/2$$

$$x_2=\left(-14-17.088\right)/2$$

$$x_2=\left(-31.088\right)/2$$

$$x_2=-\frac{31.088}{2}$$

$$x_2=-15.544$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-15.544, 1.544。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$x^2+14x-24>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$