解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

私たちの不等式、$$x^2+16x+60<0$$の係数は次の通りです：

$$a$$ = 1

$$b$$ = 16

$$c$$ = 60

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left({16}^2-4*1*60\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(256-4*1*60\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(256-4*60\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(256-240\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(16\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(16\right)\right)/\left(2\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(16\right)\right)/2$$

$$16$$ を素因数分解して簡単化します：

$$16$$の素因数分解は$$2^4$$です

$$x=\left(-16\pm 4\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-16+4\right)/2$$ と $$x_2=\left(-16-4\right)/2$$

$$x_1=\left(-16+4\right)/2$$

$$x_1=\left(-16+4\right)/2$$

$$x_1=\left(-12\right)/2$$

$$x_1=-\frac{12}{2}$$

$$x_1=-6$$

$$x_2=\left(-16-4\right)/2$$

$$x_2=\left(-16-4\right)/2$$

$$x_2=\left(-20\right)/2$$

$$x_2=-\frac{20}{2}$$

$$x_2=-10$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-10, -6。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$x^2+16x+60<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$