解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$t=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$t=\left(-1*-2\pm sqrt\left(-2^2-4*1*-3\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-4*1*-3\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-4*-3\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4--12\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4+12\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-1*-2\pm sqrt\left(16\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-1*-2\pm sqrt\left(16\right)\right)/\left(2\right)$$

$$t=\left(2\pm sqrt\left(16\right)\right)/2$$

結果を得るには：

$$t=\left(2\pm sqrt\left(16\right)\right)/2$$

$$16$$ を素因数分解して簡単化します：

$$16$$の素因数分解は$$2^4$$です

$$t=\left(2\pm 4\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$t_1=\left(2+4\right)/2$$ と $$t_2=\left(2-4\right)/2$$

$$t_1=\left(2+4\right)/2$$

$$t_1=\left(2+4\right)/2$$

$$t_1=\left(6\right)/2$$

$$t_1=\frac{6}{2}$$

$$t_1=3$$

$$t_2=\left(2-4\right)/2$$

$$t_2=\left(2-4\right)/2$$

$$t_2=\left(-2\right)/2$$

$$t_2=-\frac{2}{2}$$

$$t_2=-1$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-1, 3。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$t^2-2t-3<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$