解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

私たちの不等式、$$t^2+12t-35>0$$の係数は次の通りです：

$$a$$ = 1

$$b$$ = 12

$$c$$ = -35

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$t=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$t=\left(-12\pm sqrt\left({12}^2-4*1*-35\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-12\pm sqrt\left(144-4*1*-35\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-12\pm sqrt\left(144-4*-35\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-12\pm sqrt\left(144--140\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-12\pm sqrt\left(144+140\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-12\pm sqrt\left(284\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-12\pm sqrt\left(284\right)\right)/\left(2\right)$$

結果を得るには：

$$t=\left(-12\pm sqrt\left(284\right)\right)/2$$

$$284$$ を素因数分解して簡単化します：

$$284$$の素因数分解は$$2^2\cdot 71$$です

$$t=\left(-12\pm 2*sqrt\left(71\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$t_1=\left(-12+2*sqrt\left(71\right)\right)/2$$ と $$t_2=\left(-12-2*sqrt\left(71\right)\right)/2$$

$$t_1=\left(-12+2*sqrt\left(71\right)\right)/2$$

$$t_1=\left(-12+2*sqrt\left(71\right)\right)/2$$

$$t_1=\left(-12+2*8.426\right)/2$$

$$t_1=\left(-12+2*8.426\right)/2$$

$$t_1=\left(-12+16.852\right)/2$$

$$t_1=\left(-12+16.852\right)/2$$

$$t_1=\left(4.852\right)/2$$

$$t_1=\frac{4.852}{2}$$

$$t_1=2.426$$

$$t_2=\left(-12-2*sqrt\left(71\right)\right)/2$$

$$t_2=\left(-12-2*8.426\right)/2$$

$$t_2=\left(-12-2*8.426\right)/2$$

$$t_2=\left(-12-16.852\right)/2$$

$$t_2=\left(-12-16.852\right)/2$$

$$t_2=\left(-28.852\right)/2$$

$$t_2=-\frac{28.852}{2}$$

$$t_2=-14.426$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-14.426, 2.426。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$t^2+12t-35>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$