解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

私たちの不等式、$$10s^2+1s-49>0$$の係数は次の通りです：

$$a$$ = 10

$$b$$ = 1

$$c$$ = -49

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$s=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1^2-4*10*-49\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1-4*10*-49\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1-40*-49\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1--1960\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1+1960\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1961\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1961\right)\right)/\left(20\right)$$

結果を得るには：

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

$$1961$$ を素因数分解して簡単化します：

$$1961$$の素因数分解は$$37\cdot 53$$です

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$s_1=\left(-1+sqrt\left(1961\right)\right)/20$$ と $$s_2=\left(-1-sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

$$s_1=\left(-1+sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

$$s_1=\left(-1+sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

$$s_1=\left(-1+44.283\right)/20$$

$$s_1=\left(-1+44.283\right)/20$$

$$s_1=\left(43.283\right)/20$$

$$s_1=\frac{43.283}{20}$$

$$s_1=2.164$$

$$s_2=\left(-1-sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

$$s_2=\left(-1-44.283\right)/20$$

$$s_2=\left(-1-44.283\right)/20$$

$$s_2=\left(-45.283\right)/20$$

$$s_2=-\frac{45.283}{20}$$

$$s_2=-2.264$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-2.264, 2.164。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=10）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$10s^2+1s-49>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$