解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$r=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$r=\left(-1*-2\pm sqrt\left(-2^2-4*1*-2\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-4*1*-2\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-4*-2\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4--8\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4+8\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-1*-2\pm sqrt\left(12\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-1*-2\pm sqrt\left(12\right)\right)/\left(2\right)$$

$$r=\left(2\pm sqrt\left(12\right)\right)/2$$

結果を得るには：

$$r=\left(2\pm sqrt\left(12\right)\right)/2$$

$$12$$ を素因数分解して簡単化します：

$$12$$の素因数分解は$$2^2\cdot 3$$です

$$r=\left(2\pm 2*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$r_1=\left(2+2*sqrt\left(3\right)\right)/2$$ と $$r_2=\left(2-2*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

$$r_1=\left(2+2*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

$$r_1=\left(2+2*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

$$r_1=\left(2+2*1.732\right)/2$$

$$r_1=\left(2+2*1.732\right)/2$$

$$r_1=\left(2+3.464\right)/2$$

$$r_1=\left(2+3.464\right)/2$$

$$r_1=\left(5.464\right)/2$$

$$r_1=\frac{5.464}{2}$$

$$r_1=2.732$$

$$r_2=\left(2-2*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

$$r_2=\left(2-2*1.732\right)/2$$

$$r_2=\left(2-2*1.732\right)/2$$

$$r_2=\left(2-3.464\right)/2$$

$$r_2=\left(2-3.464\right)/2$$

$$r_2=\left(-1.464\right)/2$$

$$r_2=-\frac{1.464}{2}$$

$$r_2=-0.732$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.732, 2.732。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$r^2-2r-2\ge 0$$ に $$\ge$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$