解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$r=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$r=\left(-10\pm sqrt\left({10}^2-4*1*16\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-10\pm sqrt\left(100-4*1*16\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-10\pm sqrt\left(100-4*16\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-10\pm sqrt\left(100-64\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-10\pm sqrt\left(36\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-10\pm sqrt\left(36\right)\right)/\left(2\right)$$

結果を得るには：

$$r=\left(-10\pm sqrt\left(36\right)\right)/2$$

$$36$$ を素因数分解して簡単化します：

$$36$$の素因数分解は$$2^2\cdot 3^2$$です

$$r=\left(-10\pm 6\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$r_1=\left(-10+6\right)/2$$ と $$r_2=\left(-10-6\right)/2$$

$$r_1=\left(-10+6\right)/2$$

$$r_1=\left(-10+6\right)/2$$

$$r_1=\left(-4\right)/2$$

$$r_1=-\frac{4}{2}$$

$$r_1=-2$$

$$r_2=\left(-10-6\right)/2$$

$$r_2=\left(-10-6\right)/2$$

$$r_2=\left(-16\right)/2$$

$$r_2=-\frac{16}{2}$$

$$r_2=-8$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-8, -2。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$r^2+10r+16<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$