解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$p=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$p=\left(-1*-1\pm sqrt\left(-1^2-4*1*-16\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-1*-1\pm sqrt\left(1-4*1*-16\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-1*-1\pm sqrt\left(1-4*-16\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-1*-1\pm sqrt\left(1--64\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-1*-1\pm sqrt\left(1+64\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-1*-1\pm sqrt\left(65\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-1*-1\pm sqrt\left(65\right)\right)/\left(2\right)$$

$$p=\left(1\pm sqrt\left(65\right)\right)/2$$

結果を得るには：

$$p=\left(1\pm sqrt\left(65\right)\right)/2$$

$$65$$ を素因数分解して簡単化します：

$$65$$の素因数分解は$$5\cdot 13$$です

$$p=\left(1\pm sqrt\left(65\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$p_1=\left(1+sqrt\left(65\right)\right)/2$$ と $$p_2=\left(1-sqrt\left(65\right)\right)/2$$

$$p_1=\left(1+sqrt\left(65\right)\right)/2$$

$$p_1=\left(1+sqrt\left(65\right)\right)/2$$

$$p_1=\left(1+8.062\right)/2$$

$$p_1=\left(1+8.062\right)/2$$

$$p_1=\left(9.062\right)/2$$

$$p_1=\frac{9.062}{2}$$

$$p_1=4.531$$

$$p_2=\left(1-sqrt\left(65\right)\right)/2$$

$$p_2=\left(1-8.062\right)/2$$

$$p_2=\left(1-8.062\right)/2$$

$$p_2=\left(-7.062\right)/2$$

$$p_2=-\frac{7.062}{2}$$

$$p_2=-3.531$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-3.531, 4.531。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$p^2-1p-16\le 0$$ に $$\le$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$