解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$p=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$p=\left(-14\pm sqrt\left({14}^2-4*1*-38\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-14\pm sqrt\left(196-4*1*-38\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-14\pm sqrt\left(196-4*-38\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-14\pm sqrt\left(196--152\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-14\pm sqrt\left(196+152\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-14\pm sqrt\left(348\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-14\pm sqrt\left(348\right)\right)/\left(2\right)$$

結果を得るには：

$$p=\left(-14\pm sqrt\left(348\right)\right)/2$$

$$348$$ を素因数分解して簡単化します：

$$348$$の素因数分解は$$2^2\cdot 3\cdot 29$$です

$$p=\left(-14\pm 2*sqrt\left(87\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$p_1=\left(-14+2*sqrt\left(87\right)\right)/2$$ と $$p_2=\left(-14-2*sqrt\left(87\right)\right)/2$$

$$p_1=\left(-14+2*sqrt\left(87\right)\right)/2$$

$$p_1=\left(-14+2*sqrt\left(87\right)\right)/2$$

$$p_1=\left(-14+2*9.327\right)/2$$

$$p_1=\left(-14+2*9.327\right)/2$$

$$p_1=\left(-14+18.655\right)/2$$

$$p_1=\left(-14+18.655\right)/2$$

$$p_1=\left(4.655\right)/2$$

$$p_1=\frac{4.655}{2}$$

$$p_1=2.327$$

$$p_2=\left(-14-2*sqrt\left(87\right)\right)/2$$

$$p_2=\left(-14-2*9.327\right)/2$$

$$p_2=\left(-14-2*9.327\right)/2$$

$$p_2=\left(-14-18.655\right)/2$$

$$p_2=\left(-14-18.655\right)/2$$

$$p_2=\left(-32.655\right)/2$$

$$p_2=-\frac{32.655}{2}$$

$$p_2=-16.327$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-16.327, 2.327。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$p^2+14p-38<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$