解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$p=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$p=\left(-10\pm sqrt\left({10}^2-4*1*-10\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-10\pm sqrt\left(100-4*1*-10\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-10\pm sqrt\left(100-4*-10\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-10\pm sqrt\left(100--40\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-10\pm sqrt\left(100+40\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-10\pm sqrt\left(140\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$p=\left(-10\pm sqrt\left(140\right)\right)/\left(2\right)$$

結果を得るには：

$$p=\left(-10\pm sqrt\left(140\right)\right)/2$$

$$140$$ を素因数分解して簡単化します：

$$140$$の素因数分解は$$2^2\cdot 5\cdot 7$$です

$$p=\left(-10\pm 2*sqrt\left(35\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$p_1=\left(-10+2*sqrt\left(35\right)\right)/2$$ と $$p_2=\left(-10-2*sqrt\left(35\right)\right)/2$$

$$p_1=\left(-10+2*sqrt\left(35\right)\right)/2$$

$$p_1=\left(-10+2*sqrt\left(35\right)\right)/2$$

$$p_1=\left(-10+2*5.916\right)/2$$

$$p_1=\left(-10+2*5.916\right)/2$$

$$p_1=\left(-10+11.832\right)/2$$

$$p_1=\left(-10+11.832\right)/2$$

$$p_1=\left(1.832\right)/2$$

$$p_1=\frac{1.832}{2}$$

$$p_1=0.916$$

$$p_2=\left(-10-2*sqrt\left(35\right)\right)/2$$

$$p_2=\left(-10-2*5.916\right)/2$$

$$p_2=\left(-10-2*5.916\right)/2$$

$$p_2=\left(-10-11.832\right)/2$$

$$p_2=\left(-10-11.832\right)/2$$

$$p_2=\left(-21.832\right)/2$$

$$p_2=-\frac{21.832}{2}$$

$$p_2=-10.916$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-10.916, 0.916。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$p^2+10p-10<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$