解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-1*-9\pm sqrt\left(-9^2-4*1*12\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-9\pm sqrt\left(81-4*1*12\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-9\pm sqrt\left(81-4*12\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-9\pm sqrt\left(81-48\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-9\pm sqrt\left(33\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-9\pm sqrt\left(33\right)\right)/\left(2\right)$$

$$n=\left(9\pm sqrt\left(33\right)\right)/2$$

結果を得るには：

$$n=\left(9\pm sqrt\left(33\right)\right)/2$$

$$33$$ を素因数分解して簡単化します：

$$33$$の素因数分解は$$3\cdot 11$$です

$$n=\left(9\pm sqrt\left(33\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$n_1=\left(9+sqrt\left(33\right)\right)/2$$ と $$n_2=\left(9-sqrt\left(33\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(9+sqrt\left(33\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(9+sqrt\left(33\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(9+5.745\right)/2$$

$$n_1=\left(9+5.745\right)/2$$

$$n_1=\left(14.745\right)/2$$

$$n_1=\frac{14.745}{2}$$

$$n_1=7.372$$

$$n_2=\left(9-sqrt\left(33\right)\right)/2$$

$$n_2=\left(9-sqrt\left(33\right)\right)/2$$

$$n_2=\left(9-5.745\right)/2$$

$$n_2=\left(9-5.745\right)/2$$

$$n_2=\left(3.255\right)/2$$

$$n_2=\frac{3.255}{2}$$

$$n_2=1.628$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：1.628, 7.372。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$n^2-9n+12\le 0$$ に $$\le$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$