解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-1*-8\pm sqrt\left(-8^2-4*1*-15\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64-4*1*-15\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64-4*-15\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64--60\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64+60\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-8\pm sqrt\left(124\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-8\pm sqrt\left(124\right)\right)/\left(2\right)$$

$$n=\left(8\pm sqrt\left(124\right)\right)/2$$

結果を得るには：

$$n=\left(8\pm sqrt\left(124\right)\right)/2$$

$$124$$ を素因数分解して簡単化します：

$$124$$の素因数分解は$$2^2\cdot 31$$です

$$n=\left(8\pm 2*sqrt\left(31\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$n_1=\left(8+2*sqrt\left(31\right)\right)/2$$ と $$n_2=\left(8-2*sqrt\left(31\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(8+2*sqrt\left(31\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(8+2*sqrt\left(31\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(8+2*5.568\right)/2$$

$$n_1=\left(8+2*5.568\right)/2$$

$$n_1=\left(8+11.136\right)/2$$

$$n_1=\left(8+11.136\right)/2$$

$$n_1=\left(19.136\right)/2$$

$$n_1=\frac{19.136}{2}$$

$$n_1=9.568$$

$$n_2=\left(8-2*sqrt\left(31\right)\right)/2$$

$$n_2=\left(8-2*5.568\right)/2$$

$$n_2=\left(8-2*5.568\right)/2$$

$$n_2=\left(8-11.136\right)/2$$

$$n_2=\left(8-11.136\right)/2$$

$$n_2=\left(-3.136\right)/2$$

$$n_2=-\frac{3.136}{2}$$

$$n_2=-1.568$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-1.568, 9.568。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$n^2-8n-15\le 0$$ に $$\le$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$