解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(4^2-4*1*-500\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(16-4*1*-500\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(16-4*-500\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(16--2000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(16+2000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(2016\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(2016\right)\right)/\left(2\right)$$

結果を得るには：

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(2016\right)\right)/2$$

$$2016$$ を素因数分解して簡単化します：

$$2016$$の素因数分解は$$2^5\cdot 3^2\cdot 7$$です

$$n=\left(-4\pm 12*sqrt\left(14\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$n_1=\left(-4+12*sqrt\left(14\right)\right)/2$$ と $$n_2=\left(-4-12*sqrt\left(14\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(-4+12*sqrt\left(14\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(-4+12*sqrt\left(14\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(-4+12*3.742\right)/2$$

$$n_1=\left(-4+12*3.742\right)/2$$

$$n_1=\left(-4+44.9\right)/2$$

$$n_1=\left(-4+44.9\right)/2$$

$$n_1=\left(40.9\right)/2$$

$$n_1=\frac{40.9}{2}$$

$$n_1=20.45$$

$$n_2=\left(-4-12*sqrt\left(14\right)\right)/2$$

$$n_2=\left(-4-12*3.742\right)/2$$

$$n_2=\left(-4-12*3.742\right)/2$$

$$n_2=\left(-4-44.9\right)/2$$

$$n_2=\left(-4-44.9\right)/2$$

$$n_2=\left(-48.9\right)/2$$

$$n_2=-\frac{48.9}{2}$$

$$n_2=-24.45$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-24.45, 20.45。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$n^2+4n-500>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$