解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(3^2-4*1*-200\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(9-4*1*-200\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(9-4*-200\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(9--800\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(9+800\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(809\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(809\right)\right)/\left(2\right)$$

結果を得るには：

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(809\right)\right)/2$$

$$809$$ を素因数分解して簡単化します：

$$809$$の素因数分解は$$809$$です

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(809\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$n_1=\left(-3+sqrt\left(809\right)\right)/2$$ と $$n_2=\left(-3-sqrt\left(809\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(-3+sqrt\left(809\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(-3+sqrt\left(809\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(-3+28.443\right)/2$$

$$n_1=\left(-3+28.443\right)/2$$

$$n_1=\left(25.443\right)/2$$

$$n_1=\frac{25.443}{2}$$

$$n_1=12.721$$

$$n_2=\left(-3-sqrt\left(809\right)\right)/2$$

$$n_2=\left(-3-28.443\right)/2$$

$$n_2=\left(-3-28.443\right)/2$$

$$n_2=\left(-31.443\right)/2$$

$$n_2=-\frac{31.443}{2}$$

$$n_2=-15.721$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-15.721, 12.721。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$n^2+3n-200<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$