解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-25\pm sqrt\left({25}^2-4*1*-800\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-25\pm sqrt\left(625-4*1*-800\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-25\pm sqrt\left(625-4*-800\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-25\pm sqrt\left(625--3200\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-25\pm sqrt\left(625+3200\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-25\pm sqrt\left(3825\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-25\pm sqrt\left(3825\right)\right)/\left(2\right)$$

結果を得るには：

$$n=\left(-25\pm sqrt\left(3825\right)\right)/2$$

$$3825$$ を素因数分解して簡単化します：

$$3825$$の素因数分解は$$3^2\cdot 5^2\cdot 17$$です

$$n=\left(-25\pm 15*sqrt\left(17\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$n_1=\left(-25+15*sqrt\left(17\right)\right)/2$$ と $$n_2=\left(-25-15*sqrt\left(17\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(-25+15*sqrt\left(17\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(-25+15*sqrt\left(17\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(-25+15*4.123\right)/2$$

$$n_1=\left(-25+15*4.123\right)/2$$

$$n_1=\left(-25+61.847\right)/2$$

$$n_1=\left(-25+61.847\right)/2$$

$$n_1=\left(36.847\right)/2$$

$$n_1=\frac{36.847}{2}$$

$$n_1=18.423$$

$$n_2=\left(-25-15*sqrt\left(17\right)\right)/2$$

$$n_2=\left(-25-15*4.123\right)/2$$

$$n_2=\left(-25-15*4.123\right)/2$$

$$n_2=\left(-25-61.847\right)/2$$

$$n_2=\left(-25-61.847\right)/2$$

$$n_2=\left(-86.847\right)/2$$

$$n_2=-\frac{86.847}{2}$$

$$n_2=-43.423$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-43.423, 18.423。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$n^2+25n-800>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$