解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$m=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$m=\left(-1*-6\pm sqrt\left(-6^2-4*1*-53\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-6\pm sqrt\left(36-4*1*-53\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-6\pm sqrt\left(36-4*-53\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-6\pm sqrt\left(36--212\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-6\pm sqrt\left(36+212\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-6\pm sqrt\left(248\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-6\pm sqrt\left(248\right)\right)/\left(2\right)$$

$$m=\left(6\pm sqrt\left(248\right)\right)/2$$

結果を得るには：

$$m=\left(6\pm sqrt\left(248\right)\right)/2$$

$$248$$ を素因数分解して簡単化します：

$$248$$の素因数分解は$$2^3\cdot 31$$です

$$m=\left(6\pm 2*sqrt\left(62\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$m_1=\left(6+2*sqrt\left(62\right)\right)/2$$ と $$m_2=\left(6-2*sqrt\left(62\right)\right)/2$$

$$m_1=\left(6+2*sqrt\left(62\right)\right)/2$$

$$m_1=\left(6+2*sqrt\left(62\right)\right)/2$$

$$m_1=\left(6+2*7.874\right)/2$$

$$m_1=\left(6+2*7.874\right)/2$$

$$m_1=\left(6+15.748\right)/2$$

$$m_1=\left(6+15.748\right)/2$$

$$m_1=\left(21.748\right)/2$$

$$m_1=\frac{21.748}{2}$$

$$m_1=10.874$$

$$m_2=\left(6-2*sqrt\left(62\right)\right)/2$$

$$m_2=\left(6-2*7.874\right)/2$$

$$m_2=\left(6-2*7.874\right)/2$$

$$m_2=\left(6-15.748\right)/2$$

$$m_2=\left(6-15.748\right)/2$$

$$m_2=\left(-9.748\right)/2$$

$$m_2=-\frac{9.748}{2}$$

$$m_2=-4.874$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-4.874, 10.874。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$m^2-6m-53\le 0$$ に $$\le$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$