解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$m=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$m=\left(-1*-3\pm sqrt\left(-3^2-4*1*-9\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9-4*1*-9\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9-4*-9\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9--36\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9+36\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-3\pm sqrt\left(45\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-3\pm sqrt\left(45\right)\right)/\left(2\right)$$

$$m=\left(3\pm sqrt\left(45\right)\right)/2$$

結果を得るには：

$$m=\left(3\pm sqrt\left(45\right)\right)/2$$

$$45$$ を素因数分解して簡単化します：

$$45$$の素因数分解は$$3^2\cdot 5$$です

$$m=\left(3\pm 3*sqrt\left(5\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$m_1=\left(3+3*sqrt\left(5\right)\right)/2$$ と $$m_2=\left(3-3*sqrt\left(5\right)\right)/2$$

$$m_1=\left(3+3*sqrt\left(5\right)\right)/2$$

$$m_1=\left(3+3*sqrt\left(5\right)\right)/2$$

$$m_1=\left(3+3*2.236\right)/2$$

$$m_1=\left(3+3*2.236\right)/2$$

$$m_1=\left(3+6.708\right)/2$$

$$m_1=\left(3+6.708\right)/2$$

$$m_1=\left(9.708\right)/2$$

$$m_1=\frac{9.708}{2}$$

$$m_1=4.854$$

$$m_2=\left(3-3*sqrt\left(5\right)\right)/2$$

$$m_2=\left(3-3*2.236\right)/2$$

$$m_2=\left(3-3*2.236\right)/2$$

$$m_2=\left(3-6.708\right)/2$$

$$m_2=\left(3-6.708\right)/2$$

$$m_2=\left(-3.708\right)/2$$

$$m_2=-\frac{3.708}{2}$$

$$m_2=-1.854$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-1.854, 4.854。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$m^2-3m-9>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$