解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$m=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$m=\left(-5\pm sqrt\left(5^2-4*1*-750\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-5\pm sqrt\left(25-4*1*-750\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-5\pm sqrt\left(25-4*-750\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-5\pm sqrt\left(25--3000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-5\pm sqrt\left(25+3000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-5\pm sqrt\left(3025\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-5\pm sqrt\left(3025\right)\right)/\left(2\right)$$

結果を得るには：

$$m=\left(-5\pm sqrt\left(3025\right)\right)/2$$

$$3025$$ を素因数分解して簡単化します：

$$3025$$の素因数分解は$$5^2\cdot {11}^2$$です

$$m=\left(-5\pm 55\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$m_1=\left(-5+55\right)/2$$ と $$m_2=\left(-5-55\right)/2$$

$$m_1=\left(-5+55\right)/2$$

$$m_1=\left(-5+55\right)/2$$

$$m_1=\left(50\right)/2$$

$$m_1=\frac{50}{2}$$

$$m_1=25$$

$$m_2=\left(-5-55\right)/2$$

$$m_2=\left(-5-55\right)/2$$

$$m_2=\left(-60\right)/2$$

$$m_2=-\frac{60}{2}$$

$$m_2=-30$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-30, 25。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$m^2+5m-750\le 0$$ に $$\le$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$