解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$k=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$k=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*1*12.25\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*1*12.25\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*12.25\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-0\pm sqrt\left(0-49\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-0\pm sqrt\left(-49\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-0\pm sqrt\left(-49\right)\right)/\left(2\right)$$

結果を得るには：

$$k=\left(-0\pm sqrt\left(-49\right)\right)/2$$

$$-49$$ を素因数分解して簡単化します：

$$-49$$の素因数分解は$$7i$$です

$$k=\left(-0\pm 7i\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$k_1=\left(-0+7i\right)/2$$ と $$k_2=\left(-0-7i\right)/2$$

$$k_1=\frac{7i}{2}$$

$$k_2=\frac{-7i}{2}$$

二次方程式の判別式部分：

$$b^2-4ac<0$$ 実数の解は存在しません。
$$b^2-4ac=0$$ 実数の解は1つ存在します。
$$b^2-4ac>0$$ 実数の解は2つ存在します。

不等式関数に実数の解がない場合、放物線はx軸と交わりません。二次方程式では平方根を取ることが必要ですが、負の数の平方根は実数上では定義されません。

区間は$$\left(-\infty ,\infty \right)$$