解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$y=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$y=\left(-1*-10\pm sqrt\left(-{10}^2-4*9*-1\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$y=\left(-1*-10\pm sqrt\left(100-4*9*-1\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$y=\left(-1*-10\pm sqrt\left(100-36*-1\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$y=\left(-1*-10\pm sqrt\left(100--36\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$y=\left(-1*-10\pm sqrt\left(100+36\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$y=\left(-1*-10\pm sqrt\left(136\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$y=\left(-1*-10\pm sqrt\left(136\right)\right)/\left(18\right)$$

$$y=\left(10\pm sqrt\left(136\right)\right)/18$$

結果を得るには：

$$y=\left(10\pm sqrt\left(136\right)\right)/18$$

$$136$$ を素因数分解して簡単化します：

$$136$$の素因数分解は$$2^3\cdot 17$$です

$$y=\left(10\pm 2*sqrt\left(34\right)\right)/18$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$y_1=\left(10+2*sqrt\left(34\right)\right)/18$$ と $$y_2=\left(10-2*sqrt\left(34\right)\right)/18$$

$$y_1=\left(10+2*sqrt\left(34\right)\right)/18$$

$$y_1=\left(10+2*sqrt\left(34\right)\right)/18$$

$$y_1=\left(10+2*5.831\right)/18$$

$$y_1=\left(10+2*5.831\right)/18$$

$$y_1=\left(10+11.662\right)/18$$

$$y_1=\left(10+11.662\right)/18$$

$$y_1=\left(21.662\right)/18$$

$$y_1=\frac{21.662}{18}$$

$$y_1=1.203$$

$$y_2=\left(10-2*sqrt\left(34\right)\right)/18$$

$$y_2=\left(10-2*5.831\right)/18$$

$$y_2=\left(10-2*5.831\right)/18$$

$$y_2=\left(10-11.662\right)/18$$

$$y_2=\left(10-11.662\right)/18$$

$$y_2=\left(-1.662\right)/18$$

$$y_2=-\frac{1.662}{18}$$

$$y_2=-0.092$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.092, 1.203。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=9）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$9y^2-10y-1\le 0$$ に $$\le$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$