解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(-2^2-4*9*-9\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-4*9*-9\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-36*-9\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4--324\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4+324\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(328\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(328\right)\right)/\left(18\right)$$

$$x=\left(2\pm sqrt\left(328\right)\right)/18$$

結果を得るには：

$$x=\left(2\pm sqrt\left(328\right)\right)/18$$

$$328$$ を素因数分解して簡単化します：

$$328$$の素因数分解は$$2^3\cdot 41$$です

$$x=\left(2\pm 2*sqrt\left(82\right)\right)/18$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(2+2*sqrt\left(82\right)\right)/18$$ と $$x_2=\left(2-2*sqrt\left(82\right)\right)/18$$

$$x_1=\left(2+2*sqrt\left(82\right)\right)/18$$

$$x_1=\left(2+2*sqrt\left(82\right)\right)/18$$

$$x_1=\left(2+2*9.055\right)/18$$

$$x_1=\left(2+2*9.055\right)/18$$

$$x_1=\left(2+18.111\right)/18$$

$$x_1=\left(2+18.111\right)/18$$

$$x_1=\left(20.111\right)/18$$

$$x_1=\frac{20.111}{18}$$

$$x_1=1.117$$

$$x_2=\left(2-2*sqrt\left(82\right)\right)/18$$

$$x_2=\left(2-2*9.055\right)/18$$

$$x_2=\left(2-2*9.055\right)/18$$

$$x_2=\left(2-18.111\right)/18$$

$$x_2=\left(2-18.111\right)/18$$

$$x_2=\left(-16.111\right)/18$$

$$x_2=-\frac{16.111}{18}$$

$$x_2=-0.895$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.895, 1.117。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=9）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$9x^2-2x-9\ge 0$$ に $$\ge$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$