解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-212\pm sqrt\left({212}^2-4*9*-1\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-212\pm sqrt\left(44944-4*9*-1\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-212\pm sqrt\left(44944-36*-1\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-212\pm sqrt\left(44944--36\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-212\pm sqrt\left(44944+36\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-212\pm sqrt\left(44980\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-212\pm sqrt\left(44980\right)\right)/\left(18\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-212\pm sqrt\left(44980\right)\right)/18$$

$$44980$$ を素因数分解して簡単化します：

$$44980$$の素因数分解は$$2^2\cdot 5\cdot 13\cdot 173$$です

$$x=\left(-212\pm 2*sqrt\left(11245\right)\right)/18$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-212+2*sqrt\left(11245\right)\right)/18$$ と $$x_2=\left(-212-2*sqrt\left(11245\right)\right)/18$$

$$x_1=\left(-212+2*sqrt\left(11245\right)\right)/18$$

$$x_1=\left(-212+2*sqrt\left(11245\right)\right)/18$$

$$x_1=\left(-212+2*106.042\right)/18$$

$$x_1=\left(-212+2*106.042\right)/18$$

$$x_1=\left(-212+212.085\right)/18$$

$$x_1=\left(-212+212.085\right)/18$$

$$x_1=\left(0.085\right)/18$$

$$x_1=\frac{0.085}{18}$$

$$x_1=0.005$$

$$x_2=\left(-212-2*sqrt\left(11245\right)\right)/18$$

$$x_2=\left(-212-2*106.042\right)/18$$

$$x_2=\left(-212-2*106.042\right)/18$$

$$x_2=\left(-212-212.085\right)/18$$

$$x_2=\left(-212-212.085\right)/18$$

$$x_2=\left(-424.085\right)/18$$

$$x_2=-\frac{424.085}{18}$$

$$x_2=-23.56$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-23.56, 0.005。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=9）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$9x^2+212x-1\ge 0$$ に $$\ge$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$