解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$t=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(-{15}^2-4*9*4\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(225-4*9*4\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(225-36*4\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(225-144\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(81\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(81\right)\right)/\left(18\right)$$

$$t=\left(15\pm sqrt\left(81\right)\right)/18$$

結果を得るには：

$$t=\left(15\pm sqrt\left(81\right)\right)/18$$

$$81$$ を素因数分解して簡単化します：

$$81$$の素因数分解は$$3^4$$です

$$t=\left(15\pm 9\right)/18$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$t_1=\left(15+9\right)/18$$ と $$t_2=\left(15-9\right)/18$$

$$t_1=\left(15+9\right)/18$$

$$t_1=\left(15+9\right)/18$$

$$t_1=\left(24\right)/18$$

$$t_1=\frac{24}{18}$$

$$t_1=1.333$$

$$t_2=\left(15-9\right)/18$$

$$t_2=\left(15-9\right)/18$$

$$t_2=\left(6\right)/18$$

$$t_2=\frac{6}{18}$$

$$t_2=0.333$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：0.333, 1.333。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=9）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$9t^2-15t+4\ge 0$$ に $$\ge$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$