解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$y=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$y=\left(-18\pm sqrt\left({18}^2-4*-16*9\right)\right)/\left(2*-16\right)$$

$$y=\left(-18\pm sqrt\left(324-4*-16*9\right)\right)/\left(2*-16\right)$$

$$y=\left(-18\pm sqrt\left(324--64*9\right)\right)/\left(2*-16\right)$$

$$y=\left(-18\pm sqrt\left(324--576\right)\right)/\left(2*-16\right)$$

$$y=\left(-18\pm sqrt\left(324+576\right)\right)/\left(2*-16\right)$$

$$y=\left(-18\pm sqrt\left(900\right)\right)/\left(2*-16\right)$$

$$y=\left(-18\pm sqrt\left(900\right)\right)/\left(-32\right)$$

結果を得るには：

$$y=\left(-18\pm sqrt\left(900\right)\right)/\left(-32\right)$$

$$900$$ を素因数分解して簡単化します：

$$900$$の素因数分解は$$2^2\cdot 3^2\cdot 5^2$$です

$$y=\left(-18\pm 30\right)/\left(-32\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$y_1=\left(-18+30\right)/\left(-32\right)$$ と $$y_2=\left(-18-30\right)/\left(-32\right)$$

$$y_1=\left(-18+30\right)/\left(-32\right)$$

$$y_1=\left(-18+30\right)/\left(-32\right)$$

$$y_1=\left(12\right)/\left(-32\right)$$

$$y_1=\frac{12}{-}32$$

$$y_1=-0.375$$

$$y_2=\left(-18-30\right)/\left(-32\right)$$

$$y_2=\left(-18-30\right)/\left(-32\right)$$

$$y_2=\left(-48\right)/\left(-32\right)$$

$$y_2=-\frac{48}{-}32$$

$$y_2=1.5$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.375, 1.5。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-16）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-16y^2+18y+9<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$