解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$y=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$y=\left(-6\pm sqrt\left(6^2-4*8*-160\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$y=\left(-6\pm sqrt\left(36-4*8*-160\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$y=\left(-6\pm sqrt\left(36-32*-160\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$y=\left(-6\pm sqrt\left(36--5120\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$y=\left(-6\pm sqrt\left(36+5120\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$y=\left(-6\pm sqrt\left(5156\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$y=\left(-6\pm sqrt\left(5156\right)\right)/\left(16\right)$$

結果を得るには：

$$y=\left(-6\pm sqrt\left(5156\right)\right)/16$$

$$5156$$ を素因数分解して簡単化します：

$$5156$$の素因数分解は$$2^2\cdot 1289$$です

$$y=\left(-6\pm 2*sqrt\left(1289\right)\right)/16$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$y_1=\left(-6+2*sqrt\left(1289\right)\right)/16$$ と $$y_2=\left(-6-2*sqrt\left(1289\right)\right)/16$$

$$y_1=\left(-6+2*sqrt\left(1289\right)\right)/16$$

$$y_1=\left(-6+2*sqrt\left(1289\right)\right)/16$$

$$y_1=\left(-6+2*35.903\right)/16$$

$$y_1=\left(-6+2*35.903\right)/16$$

$$y_1=\left(-6+71.805\right)/16$$

$$y_1=\left(-6+71.805\right)/16$$

$$y_1=\left(65.805\right)/16$$

$$y_1=\frac{65.805}{16}$$

$$y_1=4.113$$

$$y_2=\left(-6-2*sqrt\left(1289\right)\right)/16$$

$$y_2=\left(-6-2*35.903\right)/16$$

$$y_2=\left(-6-2*35.903\right)/16$$

$$y_2=\left(-6-71.805\right)/16$$

$$y_2=\left(-6-71.805\right)/16$$

$$y_2=\left(-77.805\right)/16$$

$$y_2=-\frac{77.805}{16}$$

$$y_2=-4.863$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-4.863, 4.113。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=8）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$8y^2+6y-160\ge 0$$ に $$\ge$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$